OpenAI твърди решаване на проблема Навие-Стокс, разпалвайки спор за признание и бъдещето на математиката

Последният математически пробив на OpenAI предизвиква спор

Днес компанията обяви, че нейните изкуствени агенти са решили един от проблемите от поредицата „Милениум“ – едни от най-значимите нерешени проблеми в математиката. При нормални обстоятелства това би било огромно постижение, с което OpenAI да се гордее. Но тази новина бе засенчена от обвинения, че OpenAI е използвал изследвания, подпомогнати от изкуствен интелект, направени от математика от Нюйоркския университет (NYU) Тристан Бъкмастър и служителя на Anthropic Левент Алпьоге, като е стартирал върху тях и не е дал подходящо признание. OpenAI отрича тези обвинения.

Неясни влияния и потенциална повратна точка в математиката

Все още не е ясно дали моделите на OpenAI са използвали директно работата на Бъкмастър и Алпьоге, макар Себастиен Бюбек, член на техническия екип на OpenAI, да заяви в пресконференция, че екипът е бил вдъхновен да се заеме с проблема след като чул слухове за усилията им. Независимо дали моделите на OpenAI са се възползвали от тяхната работа, този случай може да представлява повратна точка в историята на математиката.

Изглежда, че изкуственият интелект вече е необходим за прогреса по най-важните математически проблеми на нашето време, а тяхното решаване може да изисква ресурси, достъпни само в няколко водещи компании в сферата на изкуствения интелект. Тези компании често следват модели, които се различават от нормите на академичното сътрудничество, което традиционно подкрепя напредъка в математиката. Ако това е бъдещето, пред което сме поставени, остава неясно как човешките математици ще се впишат в него.

Проблемът на Навие-Стокс и значението му

Проблемът, който OpenAI твърди, че е решил, е познат като проблем на Навие-Стокс – съществуване и гладкост на решенията. Той е един от седемте „Милениум“ задачи, избрани от Clay Mathematics Institute през 2000 година. Решаването на всяка от тях носи награда от един милион долара; до момента преди тази обява, само един от тези проблеми беше решен.

Проблемът на Навие-Стокс разглежда система от уравнения, които описват как течности като вода и въздух се движат с времето. Тези уравнения са широко използвани в хидродинамиката и са доказали своята мощ, но досега физиците и математиците не разбираха напълно тяхното поведение. В частност, до днес не беше известно дали при определени условия уравненията могат да "прекъснат" и да предскажат непостижимо състояние – например течност с безкрайна скорост.

Доказателствата на Бъкмастър и OpenAI

В понеделник Бъкмастър публикува доказателство в социалната мрежа Mastodon, показващо, че опростена версия на уравненията на Навие-Стокс наистина може да се разруши – това е голяма стъпка напред по въпроса. Той и Алпьоге работиха по тази тема почти година, използвайки публично достъпни модели както на OpenAI, така и на Anthropic.

Днес OpenAI представи доказателство, че пълната система на Навие-Стокс също може да се разруши. Това доказателство е получено чрез вътрешен модел, който значително превъзхожда наскоро пуснатия Astra модел. Компанията заяви, че не възнамерява да претендира за милионната награда.

Спорът около произхода на доказателството

Тези математически постижения са безспорно впечатляващи, но привлякоха много по-малко внимание от спора около тяхното произход. Заедно с доказателството, Бъкмастър публикува документ, който разкрива неговите разговори с OpenAI служители след като е чул слухове за тяхната работа и ги е потърсил.

Според него, служителите са му предложили две възможности: или той и Алпьоге да публикуват своята работа, а OpenAI да публикува своя Navier-Stokes резултат следващия ден, или Бъкмастър да сътрудничи с OpenAI върху статия, в която Алпьоге няма да бъде посочен като съавтор заради принадлежността му към Anthropic – съперник на OpenAI.

Освен това, Бъкмастър пита служителите дали агентите са имали достъп до записите на неговата работа с AI моделите на OpenAI, което те отрекоха; дали моделите са били тренирани върху тези записи, на което обаче не бе даден отговор. MIT Technology Review се опита да вземе становище от него, но не успя преди публикуването.

Документът подсказва, че моделите на OpenAI по някакъв начин са използвали работата на Бъкмастър и Алпьоге, а тази хипотеза е съвсем реалистична. И двете доказателства – на двата екипа – използват подход към проблема на Навие-Стокс, който първоначално е предложен от математиците Диего Кордоба и Луис Мартинес-Зороа.

Според Хавиер Гомес-Серано, професор по математика в Браун Университет, този подход е бил сред няколкото обещаващи линии за решаване на проблема. Следователно не е невъзможно тези две страни да са достигнали идеята независимо, но също така е възможно работата на Бъкмастър и Алпьоге да е повлияла върху успеха на OpenAI.

Отговорът на OpenAI и съображения за контрола над AI

В пресконференцията Марк Чен, главен изследовател в OpenAI, отрече отново агентите или служителите на компанията да са имали достъп до материалите на Бъкмастър и Алпьоге. Въпреки това, като се има предвид хакерската атака срещу Hugging Face, става ясно, че OpenAI не винаги има пълна картина на дейностите на своите агенти.

Ако моделите на OpenAI наистина са били обучени върху трудовете на Бъкмастър и Алпьоге, или ако агентите са имали достъп до тях, провалът на компанията да разследва фактите и да даде заслужено признание се отразява негативно на нейния имидж.

В същото време в това има и слабо позитивно измерение за математическата общност. Това би означавало, че упоритата работа на двамата математици, един от които е признат експерт по Навие-Стокс, е била ключова за успешното решаване на проблема от AI.

В продължение на години специалистите посочват „научния вкус“ – способността да се изберат перспективни изследователски въпроси и направления – като основна пречка пред автономните системи в науката и математиката. Ако агентите на OpenAI са последвали подхода на Кордоба и Мартинес-Зороа, защото Бъкмастър и Алпьоге са го направили първи, това показва ключовата роля на човешкия научен вкус.

Стряскаща картина и последици за математиката

Въпреки това, картината е и стряскаща. Постигнатият от Бъкмастър и Алпьоге напредък след почти година работа с публично достъпни модели илюстрира потенциала на сътрудничеството между човек и AI. Но те не успяха да стигнат до пълно решение.

Междувременно OpenAI успя да реши задачата само за няколко дни, използвайки вътрешен модел, а успехът им дойде на астрономическа цена: през пресконференцията Бюбек и Чен посочиха, че екипът е пуснал около 10 000 агенти едновременно, което струва милиони долара.

През последните месеци няколко изследователи споделят, че математическата общност изпитва уныние, и не е трудно да се разбере защо. Математиката бързо се превръща в област, доминирана от водещи AI компании с мощни вътрешни модели, неограничени финансови ресурси и липса на дух на открито сътрудничество.

„Не знам дали AI компаниите ще решат да вложат парите си в едно или друго нещо,“ казва Гомес-Серано. „Ясно е обаче, че малко математици ще разполагат с такива мащабни ресурси.“

Бъдещето на математиката и ролята на човека

Ако OpenAI и Anthropic продължат да преследват все по-впечатляващи математически успехи, може да се окаже, че няма да останат нерешени задачи извън тези компании, с които да се занимават човешки математици. Това би променило коренно сферата на математиката.

Миналата седмица математиците от UCLA, включително Терънс Тао, публикуваха в Mastodon мисли за важността на грешките, неправилните посоки и непълните решения в развитието на дисциплината.

„В повечето случаи в чистата математика проблемите не са поставени, защото отчаяно искаме да ги решим, а защото опитът показва, че човешките усилия за тяхното решаване стимулират развитието на полето,” пише Тао. „Преждевременното решаване от AI – особено без пълна прозрачност относно процеса – може да замърси целия процес и да се превърне в отрицателен фактор за прогреса на математиката като цяло.”

Човешкият фактор може да изисква повече време за решаване на задачи, но по пътя се откриват нови идеи и методи, които вдъхновяват и разширяват математическите направления. Когато AI агентите решават проблемите сами и когато компаниите държат техните неуспехи извън публичния поглед, тези ползи изчезват. Остава да видим какво още ще бъде загубено по този път на трансформация.

Баланс между технологии и фундаментални ценности

В този ключов момент математическата общност и индустрията в сферата на изкуствения интелект са изправени пред предизвикателствата как да съхранят баланса между ускорените технологии и съхраняването на фундаменталните ценности, които движат развитието на науката и знанието.